Die Forschung am MPA ist primär der theoretischen Astrophysik gewidmet. Interessenschwerpunkte sind Sternentwicklung, Akkretionsphänomene, Supernovaexplosionen, Teilchenastrophysik, Hochenergieastrophysik, Entstehung von Galaxien und großräumigen Strukturen, Gravitationslinsen und Prozesse im frühen Universum. Aufgrund des engen Zusammenwirkens der verschiedenen Teilbereiche und des gebietsübergreifenden Charakters der Forschung gibt es keine strenge Abgrenzung der einzelnen Forschungsgebiete am Institut. Das MPA ist in zahlreiche Projekte und Forschungsvorhaben in Zusammenarbeit mit anderen Instituten auf nationaler und internationaler Ebene eingebunden.

Einen besonderen Arbeitsschwerpunkt am MPA stellt dabei die numerische Simulation von astrophysikalischen Systemen auf Hoch- und Höchstleistungsrechnern dar.

Neben der Forschung zur Sternentwicklung und zu hydrodynamischen Phänomenen in der Astrophysik (z.B. Akkretionsströmungen, Sternkollisionen, Supernovaexplosionen, protostellare Jets und Radiojets) spielt die Erforschung der Strukturbildung im Universum eine zentrale Rolle. Methoden der Astrophysik für Simulationen im Höchstleistungsbereich können oft auch in anderen Gebieten Anwendung finden, z.B. ähnelt die Ausbreitung von Brennfronten in Sternen derjenigen in manchen industriellen Prozessen. Ein weiterer Arbeitsschwerpunkt am Institut ist die Interpretation von Röntgen- und Gammabeobachtungen und die theoretische Modellierung der zugrundeliegenden Prozesse der Hochenergieastrophysik. Dies liefert Informationen über Neutronensterne und Schwarze Löcher.